某某内被打伤眼睛，应该向哪个部门申请处理？

首先，你应该向人民检察院投诉控告。其次，根据《刑事诉讼法》等相关法律，你在看守所被打可以追究打人者的法律责任，警察若仍使用暴力也属违法，可到其上级主管部门或督察那里投诉。不及时处理可能导致你合法权益持续受损，甚至可能面临更严重的身体伤害。
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常见的处理方式有向上级机关、人民检察院投诉控告。法律依据方面，《刑事诉讼法》等规定了你可投诉控告的权利，警察使用暴力属于违法行为，也可投诉。如何选择要看具体情况，若打人者仍在，优先保障自己安全并报警或求助，再投诉；若已脱离危险，可直接向上级机关或人民检察院投诉控告。
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应投诉控告。具体操作：1.确保自身安全后，立即向上级机关反映情况；2.收集证据，如伤痕、证人证言等；3.到人民检察院提交投诉控告材料，要求追究打人者责任；4.若警察仍使用暴力，到其上级主管部门或督察处投诉，并提供相关证据。